Zacznijmy od rysunku.
Oznaczmy przez długość krawędzi w nowopowstałej bryle, oraz przez
długość krawędzi bocznej w odciętym narożu. Mamy wtedy równania
Podstawiając wyliczoną wartość z pierwszego równania do drugiego, mamy
Objętość tej bryły najłatwiej obliczyć odejmując od objętości sześcianu objętość odciętych naroży. Na każde naroże możemy patrzeć jak na ostrosłup, który w podstawie ma trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości , i który ma wysokość długości
. Objętość takiego ostrosłupa jest równa
Zatem objętość bryły jest równa
Odpowiedź: