Zadanie nr 7106025
Z drewnianego prostopadłościanu o objętości 
i podstawie będącej kwadratem o boku 14 cm, wycięto ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości równej połowie najdłuższej krawędzi prostopadłościanu. Otrzymano w ten sposób bryłę, której widok z dwóch stron przedstawiono na rysunku. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły.
Rozwiązanie
Z podanej objętości prostopadłościanu obliczamy długość 
jego trzeciej krawędzi.
Powierzchnia otrzymanej bryły składa się z kwadratu, czterech prostokątów oraz czterech trójkątów. Z powierzchnią kwadratu i prostokątów nie ma problemu:
Odrobinę bardziej musimy się wysilić z trójkątami, bo nie znamy ich wysokości 
. Aby ją obliczyć narysujmy wycięty ostrosłup.
Widać teraz, że wysokość 
interesujących nas trójkątów możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym 
.
Teraz bez problemu obliczamy pole powierzchni trzech ścian bocznych wyciętego ostrosłupa.
Pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły jest więc równe
Odpowiedź: 
