Spawacz ma wykonać z blachy konstrukcję, która powstaje przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego trójkątnego. Wymiary elementów są podane na rysunku.
Oznaczmy wierzchołki danej bryły tak, aby móc łatwo się do nich odnosić.
Stąd
Zauważmy też, że .
Mamy już wszystkie długości odcinków potrzebne do wyliczenia objętości danej bryły. Objętość dużego graniastosłupa, przed wycięciem małego, jest równa
Od tej objętości trzeba odjąć objętość wyciętego graniastosłupa, która jest równa
Zatem szukana objętość jest równa
Odpowiedź:
Jak się to pole różni od pola otrzymanej bryły? – trzeba odjąć pola prostokątów o bokach oraz
, a potem dodać pole prostokąta
. Zauważmy, że trójkąt
dokładnie odpowiada trójkątowi wyciętemu u góry, więc możemy nie brać go pod uwagę.
Zacznijmy od policzenia długości odcinka (z twierdzenia Pitagorasa).
Zatem szukane pole powierzchni jest równe
Odpowiedź: