Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9579229

Na rysunkach przedstawiono tę samą bryłę widzianą z dwóch stron. Każda ze ścian tej bryły jest albo kwadratem, albo trójkątem równobocznym. Kwadratem jest też czworokąt ABCD (patrz rysunki). Każda krawędź ma długość 2. Jaką objętość ma ta bryła? Zapisz obliczenia.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Narysowana bryła składa się z dwóch identycznych graniastosłupów, o podstawie będącej trójkątem równobocznym i wysokości długości 2. Objętość tej bryły jest więc równa

 √ -- 22--3- √ -- 2 ⋅ 4 ⋅2 = 4 3.

(Skorzystaliśmy ze wzoru  2√- a--3 4 na pole trójkąta równobocznego o boku długości a .)  
Odpowiedź:  √ -- 4 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!