Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4400271

Parę liczb całkowitych nazywamy dobrą, jeśli ich suma jest równa ich iloczynowi. Ile jest dobrych par liczb?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) Nieskończenie wiele

Wersja PDF
Rozwiązanie

Pytanie brzmi ile rozwiązań całkowitych ma równanie xy = x + y . Napiszmy tę równość w postaci.

0 = xy − x − y = (x − 1)(y − 1) − 1 1 = (x − 1)(y − 1).

W takim razie oba czynniki muszą być równe 1 lub -1. Daje nam to dwie pary rozwiązań

(2,2),(0,0).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!