/Konkursy/Zadania testowe/Równania/W liczbach całkowitych

Zadanie nr 6514023

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli x i y są liczbami całkowitymi o tej własności, że x+ 1 x y+2 y 2 + 2 = 3 − 3 , to x jest równe
A) 0 B) 3 C) -1 D) 1 E) 2

Rozwiązanie

Przekształćmy podaną równość

x+1 x y+ 2 y 2 + 2 = 3 − 3 2x(2+ 1) = 3y(32 − 1) x y 3⋅2 = 8⋅ 3 2x−3 = 3y− 1.

Widać stąd, że x = 3 i y = 1 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF