/Konkursy/Zadania testowe/Równania/W liczbach całkowitych

Zadanie nr 9494482

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma pewnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa sumie następnych trzech kolejnych liczb całkowitych. Największa z tych ośmiu liczb jest równa
A) 4 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12

Rozwiązanie

Jeden sposób rozwiązania, to bezpośrednie sprawdzenie, która z podanych odpowiedzi jest poprawna.

Jeżeli natomiast chcemy zadanie rozwiązać trochę mądrzej, to niech n będzie najmniejszą z tych liczb. Mamy wtedy równanie

n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = (n+ 5)+ (n+ 6)+ (n+ 7) 5n + 10 = 3n + 18 2n = 8 n = 4.

Największa z tych liczb to n+ 7 = 11 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF