/Szkoła średnia/Równania/Układy równań/Stopnia 2/Rozwiąż układ

Zadanie nr 4770978

Rozwiąż układ równań { 2 x + 1 = y x+ y = 7.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy układ

{ 2 x + 1 = y x + y = 7 { x 2 + 1 = y y = 7− x

Porównujemy równania i otrzymujemy

2 x + 1 = 7− x x 2 + x − 6 = 0.

Wyznaczamy rozwiązania

Δ = 1 − 4 ⋅(− 6) = 1+ 24 = 25 x1 = −-1−--5 = − 3 i y1 = 7− x1 = 7 + 3 = 1 0 2 −-1+--5 x2 = 2 = 2 i y2 = 7 − x2 = 7 − 2 = 5.

Zatem mamy dwie pary rozwiązań:

(x,y) = (− 3 ,1 0), (x,y ) = (2,5)

 
Odpowiedź: (x,y) = (−3 ,10) lub (x,y) = (2,5 )

Wersja PDF