/Szkoła średnia/Równania/Układy równań/Stopnia 2/Rozwiąż układ

Zadanie nr 9210287

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż układ równań:

{ 2 x(x + 1) − (x + 2) = y− 3 12x − 14y = 4.

Rozwiązanie

Przekształćmy najpierw układ równań

{ 2 2 x + x − x − 4x− 4 = y − 3 12x− 14y = 4 / ⋅4 { − 3x − 4 = y − 3 2x − y = 16 { y = − 3x − 1 2x − y = 16

Sposób I

Metoda podstawiania Podstawiamy y z pierwszego równania do drugiego

2x− (− 3x− 1) = 16 2x + 3x+ 1 = 16 5x = 15 x = 3

Zatem y = − 10 .

Sposób II

Metoda przeciwnych współczynników Do drugiego równania dodajemy pierwsze (żeby skrócić y )

{ y = − 3x− 1 2x = 16 − 3x − 1 { y = − 3x− 1 5x = 15

A więc jak poprzednio (x ,y ) = (3,− 10) .  
Odpowiedź: (x,y) = (3,− 10)

Wersja PDF