Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1946241

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie  2 x + mx + m = 0 ma dwa różne pierwiastki takie, że ich iloczyn jest mniejszy od 6.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw sprawdźmy, kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki. Liczymy

 2 0 < Δ = m − 4m = m(m − 4) ⇒ m ∈ (− ∞ ,0)∪ (4,∞ ).

Iloczyn pierwiastków obliczamy ze wzorów Viète’a.

6 > x x = m . 1 2

Z obu otrzymanych nierówności mamy

m ∈ (− ∞ ,0) ∪ (4,6).

 
Odpowiedź: m ∈ (− ∞ ,0)∪ (4 ,6)

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!