Zadanie nr 2957119
Wyznacz wszystkie wartości , dla których równanie
ma dwa różne pierwiastki spełniające nierówność
.
Rozwiązanie
Ponieważ , więc dana nierówność jest równoważna nierówności:

Sprawdźmy najpierw kiedy dane równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste.

Teraz korzystamy ze wzorów Viète’a

Musimy więc rozwiązać nierówność

Zauważmy, że liczby spełniające ten warunek spełniają też warunek
.
Odpowiedź: