Zadanie nr 8053787
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie
ma dwa różne pierwiastki
i
takie, że
.
Rozwiązanie
Ze względu na w mianowniku musi być
.
Sprawdzamy teraz, kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki.

Przy tym założeniu możemy skorzystać ze wzorów Viète’a

Zauważmy ponadto, że

Mamy zatem do rozwiązania nierówność.

W połączeniu z warunkiem na -ę mamy stąd

Odpowiedź: