/Szkoła średnia/Równania/Liniowe

Zadanie nr 5313398

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że liczba 54 3 jest rozwiązaniem równania 11 14 27 2 43 − 8 1 + 7x = 9 .

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształćmy podane równanie

( )11 ( ) 14 ( ) 27 35 − 34 + 7x = 32 55 56 54 3 − 3 + 7x = 3 54 54 54 54 7x = 3 − 3 ⋅3 + 9⋅3 = 7 ⋅3 x = 354.

Sposób II

Przekształcamy jak poprzednio, ale od razu podstawiamy podaną wartość x .

( 5)11 ( 4) 14 ( 2)27 3 − 3 + 7x = 3 55 56 54 54 54 3 − 3 + 7⋅3 = 3 / : 3 3 − 9 + 7 = 1 1 = 1,

co dowodzi, że istotnie 54 x = 3 jest rozwiązaniem danego równania.

Wersja PDF