Dla jakich wartości parametru m równanie (m-1)x^2-2mx+m=0 posiada... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Liczba pierwiastków, 2066621

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18203 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Liczba pierwiastków

Zadanie nr 2066621

Dla jakich wartości parametru $m$ równanie $2 (m − 1)x − 2mx + m = 0$ posiada 2 różne rozwiązania?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Aby równanie miało dwa rozwiązania musi być kwadratowe, czyli $m ⁄= 1$ oraz musi być $Δ > 0$ . Liczymy

0 < Δ = 4m 2 − 4m (m − 1) = 4m ⇒ m > 0.

Odpowiedź: $m ∈ (0,1) ∪ (1,+ ∞ )$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy