/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Liczba pierwiastków

Zadanie nr 2297017

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = 2− mx nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x) = x2 + 2x+ 6 .

Rozwiązanie

Musimy sprawdzić, kiedy równanie

2 x + 2x + 6 = 2 − mx x2 + (m + 2 )x+ 4 = 0

nie ma rozwiązań. Tak będzie, gdy

0 > Δ = (m + 2)2 − 1 6 = (m + 2)2 − 4 2 = (m + 2 − 4)(m + 2 + 4) 0 > (m − 2)(m + 6) m ∈ (− 6,2).

 
Odpowiedź: m ∈ (− 6,2)

Wersja PDF