Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2757248

Znajdź zbiór tych wartości parametru k , dla których dane równanie ma dwa różne pierwiastki x 2 + (k − 3)x − 1 = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podane równanie ma dwa różne pierwiastki jeżeli Δ > 0 . Liczymy

 2 2 0 < Δ = (k− 3 ) + 4 = k − 6k+ 13.

Rozwiązujemy otrzymaną nierówność kwadratową, Δ = 3 6− 5 2 < 0 . Nierówność ta jest więc zawsze prawdziwa.  
Odpowiedź: k ∈ R

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!