Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja f(x)=x^2+bx+1 miała... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Liczba pierwiastków, 3684797

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18203 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Liczba pierwiastków

Zadanie nr 3684797

Wyznacz taki współczynnik $b$ aby funkcja $2 f (x) = x + bx + 1$ miała co najwyżej jedno miejsce zerowe.

Wersja PDF

Rozwiązanie

To ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa zależy od znaku $Δ$ –y. Liczymy

Δ = b 2 − 4 = (b− 2)(b+ 2).

Równanie ma co najwyżej jedno miejsce zerowe jeżeli $Δ ≤ 0$ , czyli $b ∈ ⟨− 2,2⟩$ .
Odpowiedź: $b ∈ ⟨− 2,2⟩$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy