Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4468007

Dla jakich m równanie  2 (m − 2)x − mx + 3 = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli m = 2 to mamy równanie liniowe − 2x + 3 = 0 , które ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jeżeli m ⁄= 2 , to mamy równanie kwadratowe, które będzie miało jedno rozwiązanie dla Δ = 0 . Liczymy

Δ = m 2 − 12(m − 2) = m 2 − 12m + 24 = 0

Liczymy Δ = 144 − 96 = 48 , stąd

 √ -- 12 − 4 3 √ -- m = ----2-----= 6− 2 3 lub √ -- -- m = 12-+-4--3-= 6+ 2√ 3. 2

 
Odpowiedź: m = 2 ,  √ -- m = 6− 2 3 lub m = 6 + 2√ 3-

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!