Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4589745

Wyznacz te wartości parametru m , dla których prosta y = 3 − mx ma jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f (x) = x2 + 2x + 7 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Musimy sprawdzić, kiedy równanie

 2 x + 2x + 7 = 3 − mx x2 + (m + 2 )x+ 4 = 0

ma 1 rozwiązanie. Tak będzie, gdy

0 = Δ = (m + 2)2 − 1 6 = (m + 2)2 − 4 2 = (m + 2 − 4)(m + 2 + 4) 0 = (m − 2)(m + 6) m = − 6 lub m = 2.

 
Odpowiedź: m ∈ {− 6,2}

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!