Zadanie nr 5004527
Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru
, a następnie naszkicuj wykres funkcji
, która każdej wartości parametru
przyporządkowuje liczbę rozwiązań tego równania.
Rozwiązanie
Zobaczmy najpierw co się dzieje, gdy podane równanie nie jest kwadratowe, czyli dla . Mamy wtedy równość
, która oczywiście jest sprzeczna (równanie nie ma rozwiązań).
Jeżeli to ilość rozwiązań równania zależy od znaku
–y. Liczymy

Zatem

Stąd ilość rozwiązań wyraża się wzorem

Pozostało narysować wykres funkcji .
Odpowiedź: