/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Liczba pierwiastków

Zadanie nr 9134260

Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja 2 f(x ) = x + bx + 1 miała dwa miejsca zerowe.

Wersja PDF

Rozwiązanie

To ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa zależy od znaku Δ –y. Liczymy

Δ = b 2 − 4 = (b− 2)(b+ 2).

Równanie ma dwa miejsca zerowe, jeżeli Δ > 0 , czyli b > 2 lub b < − 2 .  
Odpowiedź: b > 2 lub b < − 2

Wersja PDF