Przekształcamy drugie równanie korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.
Teraz podstawiamy z pierwszego równania
Spróbujmy się teraz zastanowić dla jakich ten układ ma rozwiązanie. Na mocy wzorów Viète’a, rozwiązania tego układu są rozwiązaniami równania kwadratowego
Sprawdźmy kiedy to równanie ma rozwiązania.
Przypomnijmy sobie teraz, że mamy znaleźć najmniejszą wartość funkcji
Parabola będąca wykresem tej funkcji ma ramiona skierowane w górę, oraz wierzchołek w punkcie
więc najmniejszą wartość otrzymamy dla
Odpowiedź: