Zadanie nr 2510803
Dla jakich wartości parametru układ równań
- ma jedno rozwiązanie,
- ma dwa rozwiązania.
Rozwiązanie
Spróbujmy rozwiązać podany układ równań, porównujemy –ki.
![2 6x + m = 3x − 1 3x2 − 6x − m − 1 = 0.](https://img.zadania.info/zad/2510803/HzadR1x.gif)
Ponieważ jest jednoznacznie wyznaczony przez
, więc ilość rozwiązań danego układu jest taka sama jak ilość rozwiązań otrzymanego równania kwadratowego. Liczymy,
![Δ = 36 + 12(m + 1) = 12(m + 4).](https://img.zadania.info/zad/2510803/HzadR4x.gif)
- Układ równań będzie miał jedno rozwiązanie dla
, czyli dla
.
Odpowiedź: - Układ równań będzie miał dwa rozwiązania jeżeli
, czyli dla
.
Odpowiedź: