/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 3459015

Rozwiąż równanie ||x − 3| − 2| = 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Równanie |m | = 1 oznacza, że m = 1 lub m = − 1 . W naszej sytuacji mamy więc

|x − 3|− 2 = 1 ∨ |x − 3|− 2 = − 1 |x − 3| = 3 ∨ |x − 3| = 1.

Mamy zatem 4 możliwości

x − 3 = 3 ∨ x − 3 = − 3 ∨ x− 3 = 1 ∨ x− 3 = − 1 x = 6 ∨ x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = 2.

Na koniec, dla ciekawskich, wykres funkcji f(x) = ||x − 3|− 2| .

PIC

 
Odpowiedź: 0,2,4,6

Wersja PDF