/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 3597598

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 3|x+ 2| = |x − 3 |+ 11 .

Rozwiązanie

Musimy rozważyć trzy przypadki.

Jeżeli x ≥ 3 to mamy równanie

3 (x+ 2) = x − 3 + 11 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1.

Zatem w tym przypadku nie ma rozwiązań.

Jeżeli 3 > x ≥ − 2 to mamy równanie

3(x+ 2) = −x + 3 + 11 ⇒ 4x = 8 ⇒ x = 2.

Jeżeli x < − 2 to mamy równanie

− 3(x + 2) = −x + 3 + 1 1 ⇒ − 20 = 2x ⇒ x = − 10.

 
Odpowiedź: x = 2 lub x = − 10

Wersja PDF