/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 4510793

Rozwiąż równanie |2 − |3 − x|| = 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Równanie |m | = 2 oznacza, że m = 2 lub m = − 2 . W naszej sytuacji mamy więc

2 − |3 − x| = − 2 ∨ 2− |3 − x | = 2 |3 − x| = 4 ∨ |3 − x | = 0 .

Mamy zatem 3 możliwości

3 − x = − 4 ∨ 3 − x = 4 ∨ 3 − x = 0 x = 7 ∨ x = − 1 ∨ x = 3.

Na koniec, dla ciekawskich, wykres funkcji f(x) = |2 − |3 − x|| .

PIC

 
Odpowiedź: − 1,3,7

Wersja PDF