/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 5813683

Rozwiąż równanie ||1 − x| − 2| = 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Równanie |m | = 3 oznacza, że m = 3 lub m = − 3 . W naszej sytuacji mamy więc

|1 − x|− 2 = 3 ∨ |1 − x |− 2 = − 3 |1 − x| = 5 ∨ |1 − x | = −1 .

Drugie równanie jest sprzeczne, więc musi być |1− x| = 5 , czyli

1− x = − 5 ∨ 1− x = 5 x = 6 ∨ x = − 4.

Na koniec, dla ciekawskich, wykres funkcji f(x) = ||1 − x|− 2| .

PIC

 
Odpowiedź: x ∈ { −4 ,6}

Wersja PDF