/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 8487175

Rozwiąż równanie 2|x+ 1|− |x − 2| = 9 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy rozważyć trzy przypadki.

Jeżeli x ≥ 2 to mamy równanie

2(x+ 1)− (x− 2) = 9 ⇒ x = 5.

Jeżeli 2 > x ≥ − 1 to mamy równanie

2(x + 1) + (x − 2) = 9 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3.

Zatem w tym przypadku nie ma rozwiązań.

Jeżeli x < − 1 to mamy równanie

− 2(x + 1) + (x − 2) = 9 ⇒ − x = 13 ⇒ x = − 13.

 
Odpowiedź: x = − 13 lub x = 5

Wersja PDF