/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9981085

Rozwiąż równanie |x + 3|+ |x − 1| = 10 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy rozważyć trzy przypadki.

Jeżeli x ≥ 1 to mamy równanie

x + 3 + x − 1 = 1 0 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4.

Jeżeli 1 > x ≥ − 3 to mamy równanie

x + 3 − x + 1 = 10 ⇒ 4 = 10.

Zatem w tym przypadku nie ma rozwiązań.

Jeżeli x < − 3 to mamy równanie

−x − 3 − x + 1 = 1 0 ⇒ − 2x = 12 ⇒ x = − 6.

 
Odpowiedź: x = 4 lub x = − 6

Wersja PDF