/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Kwadratowe

Zadanie nr 5122637

Rozwiąż równanie 2 |x − 5x + 3| = 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podane równanie jest równoważne dwóm równaniom

2 2 x − 5x + 3 = 3 lub x − 5x+ 3 = − 3 x2 − 5x = 0 lub x2 − 5x+ 6 = 0

Pierwsze z nich ma pierwiastki x = 0 lub x = 5 . Rozwiązujemy drugie, Δ = 25 − 24 = 1 , x = 2 lub x = 3 .  
Odpowiedź: x ∈ { 0,2,3,5}

Wersja PDF