/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 2 kwietnia 2016 Czas pracy: 90 minut

Informacja do zadań 1 i 2

Pomiędzy dworcem kolejowym i lotniskiem kursują pociągi według schematu przedstawionego na rysunku. Pociągi te poruszają się ze średnią prędkością 72 km/h.

PIC
Zadanie 1
(1 pkt)

Jak długo trwa przejazd pociągu jadącego z lotniska do dworca kolejowego? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 40 minut B) 36 minut C) 30 minut D) 35 minut

Zadanie 2
(1 pkt)

Z północnego dworca autobusowego pociąg wyjeżdża o godz. 14:23, a godz. 14:33 wyjeżdża drugi pociąg z lotniska. Oba pociągi w tym samym czasie dojeżdżają do swoich kolejnych stacji, tzn. pierwszy pociąg do lotniska, a drugi pociąg do południowego dworca autobusowego.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odległość między północnym dworcem autobusowym i lotniskiem jest równa
A) 30 km B) 29 km C) 32 km D) 28 km

Zadanie 3
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
 Liczba 16 razy większa od 812 jest równa
A) 440 B) 420 C) 2 19 D) 38 2

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane jest przybliżenie √ -- 8 ≈ 2,828 .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

√ ---- 200 ≈ 28 ,28 PF
√ --- 32 ≈ 4 ⋅2,828 PF

Zadanie 5
(1 pkt)

Jacek ma o 4 lata młodszego brata Kamila, który ma x lat. Kamil ma koleżankę Basię, która jest od niego dwa razy starsza. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Różnica wieku Basi i Jacka jest równa
A) x + 4 B) x − 4 C) x D) 2x − 4

Zadanie 6
(1 pkt)

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest średnią arytmetyczną jej pozostałych dwóch cyfr, a iloczyn cyfr setek i jedności jest równy 12. Ile jest liczb spełniających te warunki? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) Jedna. B) Dwie. C) Trzy. D) Cztery.

Zadanie 7
(1 pkt)

Do 200 ml soku dolano 0,3 litra wody. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Stężenie soku w otrzymanym napoju jest równe
A) 66% B) 40% C) 150% D) 60%

Zadanie 8
(1 pkt)

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

PIC

Jaką masę ma wafelek? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 10 g B) 20 g C) 30 g D) 40 g

Zadanie 9
(1 pkt)

Rozwiązaniem układu równań { 15- 259 137y− 137x = 2 123579x+ 329569y = 1 jest para liczb
A) x = 1 i y = − 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = − 1 i y = 1 D) x = − 1 i y = − 1

Zadanie 10
(1 pkt)

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 5, a jeśli reszka – zapisujemy 4. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba trzycyfrowa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez 6? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 1 8 B) 1 4 C) 3 8 D) 34

Zadanie 11
(1 pkt)

Narysowana poniżej figura składa się z dwóch kwadratów o boku 2 i dwóch ćwiartek koła.

PIC

Obwód tej figury jest równy
A) 2π + 8 B) 4π + 8 C) π + 4 D) π + 8

Zadanie 12
(1 pkt)

Liczba x jest ujemna, a liczba y jest dodatnia.
Ile spośród liczb: x 2 x⋅ y, x − y, y, (y − x) jest ujemnych? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) Jedna. B) Dwie. C) Trzy. D) Cztery.

Zadanie 13
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczba osi symetrii figury przedstawionej na rysunku jest równa

PIC

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Informacja do zadań 14 i 15

Jeżeli a,b,c i d są długościami kolejnych boków czworokąta, to przekątne tego czworokąta są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy a2 + c2 = b2 + d2 .

Zadanie 14
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Czworokąt, którego dwa przeciwległe boki mają długości 7 i 24, a dwa pozostałe boki mają długości 15 i 20 ma prostopadłe przekątne. PF
Czworokąt, w którym długości kolejnych boków są równe: √ -- √ --√ -- 2,2, 5, 3 ma prostopadłe przekątne. PF

Zadanie 15
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Jeżeli trzy kolejne boki czworokąta mają długości: 5, 6, 7 oraz przekątne tego czworokąta są prostopadłe, to czwarty bok tego czworokąta ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ ---- 110 C) √ --- 38 D) √ --- 2 15

Zadanie 16
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 4 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole trapezu ABCD jest równe
A) √ -- 6 3 cm B) √ -- 2 3 cm C) √ -- 16 3 cm D) √ -- 12 3 cm

Zadanie 17
(1 pkt)

Jeżeli odcinek AB przecina oś Oy układu współrzędnych, to końce tego odcinka mogą mieć współrzędne
Wybierz odpowiedź spośród podanych
A) A = (36,− 43 ), B = (43,36)
B) A = (− 36,− 43), B = (− 43,3 6)
C) A = (36,43), B = (43,− 36)
D) A = (3 6,− 43), B = (− 43,36)

Zadanie 18
(1 pkt)

Który z poniższych rysunków nie może być siatką sześcianu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

PIC

Zadanie 19
(1 pkt)

Mediana zestawu liczb 14 ,7 ,10,x,11,7 jest 9.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczba x jest równa
A) 2 B) 9 C) 8 D) 10

Zadanie 20
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a różnica objętości tych brył jest równa 3 18 cm .

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest sześć razy mniejsza od objętości sześcianu.PF
Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm. PF

Zadanie 21
(3 pkt)

Znajdź liczbę dwucyfrową wiedząc, że różnica między cyfrą dziesiątek, a cyfrą jedności tej liczby jest równa 3, oraz suma tej liczby i liczby powstałej przez zamianę miejscami jej cyfr jest równa 77.

Zadanie 22
(3 pkt)

Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ABC ma miarę 3 0∘ . Uzasadnij, że pole trójkąta jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego o boku równym podstawie trójkąta ABC .

PIC

Zadanie 23
(4 pkt)

Przekrój betonowego kanału melioracyjnego ma kształt trapezu o podstawach 0,5 m i 1,5 m.

PIC

Oblicz ile wody zmieści się w takim kanale, jeżeli jego długość jest równa 50 m.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania