Zadanie nr 5957012

Nie obliczając pierwiastków równania 2 − 3x + 3x + 5 = 0 , oblicz

Rozwiązanie

Jeżeli i są pierwiastkami danego równania, to na mocy wzorów Vitète’a mamy
$x + x = −-3-= 1 1 2 − 3 5 x 1x2 = − --. 3$

Odpowiedź: 1
Liczymy
$-1- 1-- x1 +-x2- -1-- 3- x + x = x x = 5= − 5 . 1 2 1 2 − 3$

Odpowiedź:
Liczymy
$20 2 3 (x1 − x2)2 = (x1 + x2)2 − 4x1x2 = 1 + ---= ---. 3 3$

Odpowiedź: