Zadanie nr 8826955

Funkcja kwadratowa postaci 2 f(x) = ax + bx+ c , posiada miejsca zerowe równe -3 i 2, a jej współczynnik a < 0 . Oblicz wartości współczynników a,b,c wiedząc, ze największa wartość funkcji wynosi 2156 .

Rozwiązanie

Z podanych miejsc zerowych wiemy, że funkcja jest postaci

f(x ) = a(x + 3)(x − 2).

Ponieważ wierzchołek funkcji kwadratwej znajduje się dokładnie pomiędzy miejscami zerowymi, więc xw = −32+2-= − 12 . Dokładnie w tym punkcie funkcja przyjmuje wartość największą (bo a < 0 ), czyli