/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Układy równań/Liniowy/Rozwiąż układ

Zadanie nr 1513400

Rozwiąż algebraicznie układ równań { |2x − y | = 3 x+ 2y = 1.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawmy do pierwszego równania x = 1 − 2y .

|2(1− 2y)− y| = 3 |2− 5y| = 3 2− 5y = 3 ∨ 2− 5y = − 3 5y = − 1 ∨ 5y = 5 1 y = − -- ∨ y = 1. 5

Mamy wtedy x = 7 5 i x = − 1 odpowiednio.  
Odpowiedź: 7 1 (x ,y ) = (5,− 5) lub (x,y ) = (− 1,1)

Wersja PDF