/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Układy równań/Liniowy/Rozwiąż układ

Zadanie nr 6772058

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż graficznie układ równań { |y+ 1| = 2x + 4 y = |x| − 3

Rozwiązanie

Pierwsze z równań możemy rozpisać

{ y+ 1 = 2x + 4 dla y ≥ − 1 −y − 1 = 2x + 4 dla y < − 1 { y = 2x + 3 dla y ≥ − 1 y = − 2x − 5 dla y < − 1

Drugie z równań, to wykres funkcji y = |x| przesunięty o 3 jednostki w dół. Możemy zatem narysować oba wykresy.

PIC

Z wykresu tego widać, że jedynym rozwiązaniem układu równań jest para (x,y ) = (− 2,− 1) .  
Odpowiedź: (x,y) = (− 2,− 1)

Wersja PDF