Zadanie nr 5374803
Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie
ma dwa różne pierwiastki ujemne.
Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw kiedy podane równanie ma dwa różne pierwiastki. Liczymy

Rozwiązujemy tę nierówność kwadratową, ,
lub
. Zatem
.
Oba pierwiastki są ujemne, jeżeli ich suma jest ujemna, a iloczyn dodatni. Na mocy wzorów Viète’a, mamy

Uwzględniając nierówność pochodzącą od –y, mamy

Odpowiedź: