Zadanie nr 9329770
Rozwiąż algebraicznie i graficznie nierówność , gdzie .
Rozwiązanie
Rysujemy wykresy lewej i prawej strony nierówności. Wykresem lewej strony jest zwykła parabola , a wykresem prawej odwrócona parabola przesunięta o dwie jednostki do góry.
Z wykresu łatwo odgadnąć, że parabole te przecinają się w punktach i (wypada też to sprawdzić podstawiając do wzorów). Z wykresu widać, że pierwsza parabola jest poniżej drugiej na przedziale .
Rozwiążmy teraz nierówność algebraicznie
Odpowiedź: