Stopnia 2/Układy nierówności - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Nierówności/Układy nierówności/Stopnia 2

Dane są zbiory: 2 2 A = { (x,y) : x,y ∈ R |x + y ≤ 9} , 2 B = { (x,y) : x,y ∈ R |y ≤ 1 − x } . Na płaszczyźnie zilustruj zbiory (A ∩ B) i (A ∩ B′) .

Dla jakich wartości parametru k ∈ R zbiory

2 2 A = {(x,y) : x ∈ R, y ∈ R , y − x ≥ kx− k } B = { (x,y) : x ∈ R , y ∈ R , x + y ≤ − 1} ,

są rozłączne?

Dla jakich zbiór Ak ∩ B jest zbiorem jednoelementowym:

2 Ak = {x ∈ R : y ≤ −x + k} B = {x ∈ R : x 2 − y − 1 ≤ 0}.