Zadanie nr 6013219
Dla jakich wartości parametru zbiory

są rozłączne?
Rozwiązanie
Spróbujmy zidentyfikować oba podane zbiory.
Nierówność w definicji zbioru możemy zapisać w postaci
. Nierówność tę spełniają więc wszystkie punkty leżące poniżej prostej
.
Nierówność w definicji zbioru możemy zapisać w postaci

Są to więc punkty leżące powyżej paraboli .
W takim razie zbiory i
będą rozłączne dokładnie wtedy, gdy parabola
leży powyżej prostej
. Tak będzie, gdy nierówność

będzie spełniona przez każdą liczbę . Liczymy

Odpowiedź: