Zadanie nr 7217442
Dla jakich zbiór
jest zbiorem jednoelementowym:

Rozwiązanie
Zbiór

składa się z punktów, które leżą powyżej paraboli . Podobnie, elementy zbioru
, to punkty, które są poniżej paraboli
. Jeżeli naszkicujemy sobię tę sytuację, to robi się jasne, że
będzie jednoelementowy tylko gdy parabole te będą miały wspólny wierzchołek. Wierzchołkiem pierwszej z nich jest punkt
a drugiej
. Podany warunek będzie więc spełniony tylko dla
.
Odpowiedź: