/Szkoła średnia/Nierówności/Układy nierówności/Liniowy/Interpretacja geometryczna

Zadanie nr 1285279

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ 8x + 5 > 12x − 3 4 − 7x > 7− 10x.
Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy pierwszą nierówność

8x + 5 > 12x − 3 / − 8x 5 > 4x − 3 / + 3 8 > 4x ⇒ x < 2.

Teraz rozwiązujemy drugą nierówność

4 − 7x > 7 − 10x / + 10x 4 + 3x > 7 / − 4 3x > 3 ⇒ x > 1.

Szkicujemy teraz zbiór liczb spełniający nierówność 1 < x < 2 .

PIC

 
Odpowiedź: 1 < x < 2

Wersja PDF