/Szkoła średnia/Nierówności/Układy nierówności/Liniowy/Interpretacja geometryczna

Zadanie nr 5466529

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ 5(2x − 3) < 4(3 + x ) 3(6− 2x)− 2(2x − 6) < 0 .

Rozwiązanie

Rozwiązujemy pierwszą nierówność

5(2x − 3) < 4 (3+ x) 10x − 15 < 12+ 4x / − 4x 6x − 15 < 12 / + 15 6x < 2 7 ⇒ x < 27-= 4,5. 6

Teraz rozwiązujemy drugą nierówność

3(6 − 2x) − 2(2x − 6) < 0 18 − 6x − 4x + 1 2 < 0 30 − 10x < 0 / + 1 0x 10x > 30 ⇒ x > 3.

Szkicujemy teraz zbiór liczb spełniający nierówność 3 < x < 4,5 .

PIC

 
Odpowiedź: 3 < x < 4,5

Wersja PDF