/Szkoła średnia/Równania/Logarytmiczne

Zadanie nr 2050015

Rozwiąż równanie log5 (lo g4(lo g2x )) = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

log (log (log x)) = 0 = log 1 5 4 2 5 log 4(log 2x) = 1 log (log x) = log 4 4 2 4 log 2x = 4 log x = log 24 2 2 x = 1 6.

Na koniec sprawdzamy, że liczba ta należy do dziedziny równania.

lo g5(log4(log 216)) = log5 (lo g44) = lo g51 = 0 .

 
Odpowiedź: x = 16

Wersja PDF