/Szkoła średnia/Równania/Logarytmiczne

Zadanie nr 7871261

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 1 log4 lo g2log3(2x − 1 ) = 2 .

Rozwiązanie

Liczymy

1 lo g4(lo g2log3(2x − 1)) = lo g44 2 lo g (lo g log (2x − 1)) = lo g 2 4 2 3 4 lo g2log3(2x − 1 ) = 2 lo g log (2x − 1 ) = lo g 22 2 3 2 lo g3(2x − 1) = 4 lo g (2x − 1) = log 34 3 3 2x − 1 = 81 ⇒ x = 41.

Na koniec sprawdzamy, że x = 41 rzeczywiście spełnia dane równanie (musimy to zrobić, bo nie wyznaczyliśmy dziedziny równania).

1- lo g4log2 lo g3(2⋅ 41− 1) = log4log 2log38 1 = log4log 24 = log4 2 = 2 &

 
Odpowiedź: x = 41

Wersja PDF