/Szkoła średnia/Równania/Logarytmiczne

Zadanie nr 9785224

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie logx2(x + 2) = 1 .

Rozwiązanie

Powinniśmy zacząć od ustalenia jaka jest dziedzina równania. Zamiast to robić, na końcu sprawdzimy poprawność otrzymanych rozwiązań.

Liczymy

lo gx2(x+ 2) = logx2 x 2 2 x + 2 = x x 2 − x − 2 = 0 Δ = 1 + 8 = 9 x = − 1 ∨ x = 2.

Pierwsze rozwiązanie odrzucamy, bo podstawa logarytmu nie może być równa 1 (z definicji).  
Odpowiedź: x = 2

Wersja PDF