Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1033926

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz P(B ) > 0,5 . Wykaż, że

2P(A ′)+ P(A |B) < 2 .
Wersja PDF
Rozwiązanie

Nierówność, którą mamy udowodnić może zapisać w postaci

 ′ ′ P(A |B) < 2− 2P(A ) = 2(1 − P(A )) = 2P (A).

Zauważmy teraz, że

P (A |B ) = P-(A-∩-B-)< P-(A-∩-B-)= 2P (A ∩ B) ≤ 2P(A ), P (B) 0,5

bo A ∩ B ⊆ A .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!