Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2086690

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,6, P(B ) = 0,4 i P (A |B ) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Naszkicujemy diagram Venna.


PIC


Ponieważ P (A ∪ B) = 0,6 i P(B ) = 0,4 , to

P(A ∖B ) = P(A ∪ B) − P (B) = 0,2.

Wiemy ponadto, że

0,25 = P(A |B) = P(A-∩--B)-= P(A-∩--B)- ⇒ P (A ∩ B ) = 0,1. P(B ) 0,4

Stąd

P(A ) = P (A ∖ B) + P(A ∩ B) = 0 ,2+ 0 ,1 = 0,3

i

P(B |A ) = P(A-∩-B-)-= 0-,1 = 1-. P(A ) 0 ,3 3

 
Odpowiedź: 1 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!