/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Warunkowe

Zadanie nr 3937607

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: 1 ′ 2 P(A ) = 3, P(B ) = 5 i P (A ∩ B ′) = 14 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A |B) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Naszkicujmy diagram Venna

PIC

Zauważmy, że

1- = P (A ∩ B′) = P (A ∖ B). 4

Stąd

1 1 1 P (A ∩ B ) = P(A ) − P(A ∖B ) = --− --= ---. 3 4 1 2

Mamy zatem

P(A ∩ B) 1- 1- -1 1 5 5 P(A |B ) = ----------= ----12----= --12--= 12-= ---⋅--= --. P (B) 1− P(B ′) 1 − 25 35 12 3 36

 
Odpowiedź: 5 36

Wersja PDF