Sprawdźmy najpierw co musimy udowodnić. Korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe mamy:
Korzystamy teraz ze wzoru .
Zatem nierówność, którą mamy udowodnić ma postać
czyli , a ta nierówność jest oczywiście zawsze spełniona. Żeby dostać teraz porządne rozwiązanie (np. gdybyśmy rozwiązywali to zadanie na maturze), powinniśmy przepisać powyższe przekształcenia od końca, tzn. startujemy od
, potem ze wzoru zamieniamy
na
itd.