/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Warunkowe

Zadanie nr 6468298

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,6, P(A ) = 0,3 i P (A |B ) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ P(A ∪ B) = 0,6 i P (A ) = 0,3 , to

P(B ∖ A ) = P(A ∪ B) − P(A ) = 0 ,3 .

Wiemy ponadto, że

0,25 = P (A |B ) = P-(A-∩-B-)= ------P(A--∩-B)-------= ---P(A--∩-B)---- P (B) P (A ∩ B) + P (B ∖A ) P(A ∩ B) + 0,3 0 ,075 0,25P (A ∩ B )+ 0,075 = P (A ∩ B ) ⇒ P(A ∩ B) = ------ = 0 ,1. 0,75

Stąd

P(B |A ) = P(A-∩-B-)-= 0-,1 = 1-. P(A ) 0 ,3 3

 
Odpowiedź: 1 3

Wersja PDF